Question

【題目】如圖，在xOy平面第一象限整個區(qū)域分布一勻強電場，電場方向平行y軸向下。在第四象限內(nèi)存在一有界勻強磁場，左邊界為y軸，右邊界為x=5L的直線。磁場方向垂直紙面向外、一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度，垂直y軸射入勻強電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45°角進入勻強磁場.已知OQ=L，不計粒子重力。求：

(1)P點的縱坐標(biāo)；

(2)要使粒子能再次進入電場，磁感應(yīng)強度B的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子進入磁場時y方向的速度為vy，則：

① 2分

設(shè)粒子在電場中運動時間為t，有：

② 2分

③ 2分

聯(lián)解①②③得：

④ 2分

（2）作出粒子剛好能再進入電場的軌跡如圖所示。 ⑤

設(shè)此時的軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系有：

⑥ 3分

粒子在磁場中的速度：

⑦ 3分

根據(jù)牛頓定第二定律： ⑧ 2分

聯(lián)解⑥⑦⑧得： ⑨ 2分

要使粒子能再進入電場，磁感應(yīng)強度B的范圍⑩ 2分