Question

（2007?上海）如圖所示，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀．開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p₀（p₀為大氣壓強），溫度為297K，現緩慢加熱汽缸內氣體，直至399.3K．求：
（1）活塞剛離開B處時的溫度T_B；
（2）缸內氣體最后的壓強p；
（3）在圖中畫出整個過程的p-V圖線．

Answer 1

分析：（1）緩慢加熱汽缸內氣體，氣體先發生等容變化，當壓強等于外界大氣壓時，活塞緩慢向右移動，氣體發生等壓變化．根據查理定律，求解T_B．
（2）當活塞到達A處時，溫度升高，缸內氣體又發生等容變化，再由氣態方程列式求出氣體最后的壓強P．
（3）根據氣體經過三個狀態變化過程，結合三個狀態的P、V值，畫出圖象．

解答：解：（1）活塞離開B處前缸內氣體發生等容變化
       初態：P₁=0.9P₀   T₁=297K
       末態：P₂=P₀
根據查理定律得

0.9P0

P0

=

T1

T2

      解得：T₂=330 K
     （2）當活塞到達A處時，溫度升高，缸內氣體又發生等容變化．
      初態：P₂=P₀，T₂=330K，V₂=V₀；
      末態：P₃=P，T₃=399.3K，V₃=1.1V₀；
由氣態方程得

P2V2

T2

=

P3V3

T3

代入得：

P0×V0

330

=

P?1.1V0

399.3

解得：P₃=1.1P₀  即P=1.1P₀
     （3）P-V圖線如圖．
答：（1）活塞剛離開B處時的溫度T_B=330K；
    （2）缸內氣體最后的壓強p；
    （3）p-V圖線如圖．

點評：本題關鍵在于分析氣體發生何種狀態變化，考查分析判斷的能力．審題時，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點．