Question

（2007?上海）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．（可以認為在斜面上是初速為零的勻加速運動，在水平面上是勻減速運動，重力加速度g=10m/s²）
求：
（1）在斜面上的加速度大小
（2）物體在水平面上加速度大小
（3）t=0.6s時的瞬時速度v．

Answer 1

分析：根據圖表中的數據可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時加速度，1.2s到1.4s時，物體在水平面，可以求出此時的加速度，要想求0.6s時的速度，應當明確此時物體在斜面上還是在水平面上．

解答：解：（1）由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為：a₁=

△v

△t

=5m/s²，
（2）由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為：a₂=

△v

△t

=2m/s²
（3）設物體在斜面上到達B點時的時間為t_B，則物體到達B時的速度為：
v_B=a₁t_B    ①
由圖表可知當t=1.2s時，速度v=1.1m/s，此時有：
v=v_B-a₂（t-t_B）  ②
聯立①②帶入數據得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以當t=0.6s時物體已經在水平面上減速了0.1s，速度為v=2.5-0.1×2=2.3m/s．

點評：本題考察一個物體參與多個過程的情況，對于這類問題要弄清各個過程的運動形式，然后根據相應公式求解．