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在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O點靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示。已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍，重力加速度為g。求：
（1）小球運動到任意位置P（x，y）處的速率v；
（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m；
（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E

的勻強電場時，小球從O點靜止釋放后獲得的最大速率v_m。

解：（1）洛倫茲力不做功，由動能定理得

①
得

②
（2）設在最大距離y_m處的速度為v_m，根據圓周運動有

③
且由②知

③
由③④及R=2y_m得

⑤
（3）小球運動如圖所示

由動能定理

⑥
由圓周運動

⑦
且由⑥⑦及

解得

練習冊系列答案

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（2008?江蘇）（平常練習改變）在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示．已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到z軸距離的2倍，重力加速度為g．求：
（1）小球運動到任意位置P（x，y）的速率v．
（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m．
（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E（E＞mg/q）的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率v_m．

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（08年江蘇卷）(16分)在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示。已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到z軸距離的2倍，重力加速度為g。求：

（1）小球運動到任意位置P(x，y)的速率。

（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m。

（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E()的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率。

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科目：高中物理 來源： 題型：

在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O點靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示.已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到x軸距離的2倍，重力加速度為g.求：

（1）小球運動到任意位置P（x,y）處的速率v.

（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m.

（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E（）的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率v_m.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在場強為B的水平勻強磁場中，有兩塊長為2L，間距為d的豎直放置的平行帶電金屬板，從CD板的正中央O點由靜止釋放一個初速為0的電子，電子恰好從AB板的邊緣平行于AB板射出，且能回到O點，試求：（電子的電量為e，質量為m，重力可忽略不計）

（1）電子從板間射出的速度

（2）兩板間所加電壓

（3）電子在復合場區域運動到A點的曲率半徑

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科目：高中物理 來源：2008年江蘇省高考物理試卷（解析版） 題型：解答題

（平常練習改變）在場強為B的水平勻強磁場中，一質量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運動曲線如圖所示．已知此曲線在最低點的曲率半徑為該點到z軸距離的2倍，重力加速度為g．求：
（1）小球運動到任意位置P（x，y）的速率v．
（2）小球在運動過程中第一次下降的最大距離y_m．
（3）當在上述磁場中加一豎直向上場強為E（E＞mg/q）的勻強電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率v_m．

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