Question

在場強為B的水平勻強磁場中，有兩塊長為2L，間距為d的豎直放置的平行帶電金屬板，從CD板的正中央O點由靜止釋放一個初速為0的電子，電子恰好從AB板的邊緣平行于AB板射出，且能回到O點，試求：（電子的電量為e，質量為m，重力可忽略不計）

（1）電子從板間射出的速度

（2）兩板間所加電壓

（3）電子在復合場區域運動到A點的曲率半徑

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）電子離開A點后在磁場中做勻速圓周運動，洛倫磁力提供電子做勻速圓周運動的向心力．設其運動半徑為R，

由幾何關系可知：R²=L²+(R－d)²  ①（2分）

由 ② （3分）

由①②式得： ③（2分）

（2）電子由O運動到A處過程中洛倫磁力不做功，由動能定理可得：

      ④  （2分）

解得：電壓 ⑤ （2分）

（3）在A點，電場力和洛倫磁力的合力提供加速度，由牛頓第二定律得：

    ⑥   （3分）

得加速度