Question

【題目】如圖，左、右兩個氣缸底部有細管（容積可忽略）連通，左氣缸的頂部開口與大氣相通，右氣缸絕熱且內部頂端有加熱裝置。開始時導熱活塞a在氣缸底部但未與底部接觸，絕熱活塞b將氣缸內氣體分成體積相等的A、B兩部分。已知左、右氣缸內部高度分別為h和4h，初始溫度均為T0，大氣壓強為p0；a和b厚度不計，橫截面積均為S，所受重力大小均為p0S，與氣缸接觸良好，不計一切摩擦。

(i)給A緩慢加熱，當a剛剛到達氣缸頂部但未與頂部接觸時，A吸收的熱量為Q，求該過程中A的內能變化量；

(ii)當a恰好到達氣缸頂部時，繼續給A緩慢加熱，使b剛剛到達氣缸底部但未與底部接觸，求此時A的溫度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(i) 題目已知活塞重力均為G=p0S

初始時，對活塞a：p0S+G=pB1S ①

對活塞b：pA1S+G=pB1S ②

可得pA1=p0，pB1=2p0，

a開始運動到剛好到達氣缸頂部的過程中，對氣體A，其等壓膨脹過程有：

③

(ii)當b剛好到達氣缸底部時，對氣體B，體積VB2=hS

其等溫壓縮過程有 ④

可得，即

對活塞b： ⑤ 可得

對氣體A，其膨脹后的體積

⑥

可得，即