Question

【題目】如圖所示，固定在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d（導軌電阻不計），其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．一質量為m、電阻為r的勻質導體桿ab垂直于導軌放置，與導軌接觸良好，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．對ab施加水平向左的恒力F，使ab從靜止開始沿導軌運動，當運動距離為l時，速度恰好達到最大．已知重力加速度大小為g．在此過程中，求：

（1）導體桿ab的最大速度vm；

（2）電阻R產生的焦耳熱QR．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：(1) 桿勻速運動時速度最大，由平衡條件可以求出最大速度；

(2)由能量守恒定律可以求出電路中產生的焦耳熱。

解：(1) ab速度最大時，加速度a=0

由以上各式聯立解得：；

(2) 恒力F做功： WF=Fl 摩擦生熱：Qf=μmgl ............

整個回路中產生的焦耳熱：

電阻R產生的焦耳熱：

由以上各式聯立解得：。

點晴：當桿做勻速運動時速度最大，應用平衡條件、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題．分析清楚桿的運動過程，桿做勻速運動時速度最大；桿克服安培力做功轉化為焦耳熱，可以從能量角度求焦耳熱。