Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩點（均位于x軸正向），P與Q的距離為133cm，P與Q的距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，當波傳播到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置，求：

（i）從t=0單位開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程為100cm，則這列波的振幅為多少？

（ii）P、O間的距離；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為①

波源從平衡位置開始運動，每經過，波源運動的路程為A

由條件得②

故時間內，波源運動的路程為:

（ii）由題意，O、P兩點間的距離與波長之間滿足③

波速v與波長的關系為④

在的時間間隔內，波傳播的路程為vt。由題意有⑤

解得：PO=35cm