Question

【題目】內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為的輕桿，一端固定有質量為m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示由靜止釋放后　　

A. 下滑過程中甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能

B. 下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能

C. 桿從左向右滑時，甲球無法下滑到凹槽的最低點

D. 桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

甲與乙兩小球系統，重力勢能和動能相互轉化，系統機械能守恒；還可以將甲與乙當作一個整體，找出重心，機械能也守恒．

甲與乙兩個物體構成的系統只有重力做功，機械能守恒，故甲減小的機械能一定等于乙增加的機械能，故A正確；甲與乙兩個物體系統機械能守恒，甲球減小的重力勢能轉化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點，乙則到達與圓心等高處，但由于乙的質量比甲大，造成機械能增加了，明顯違背了機械能守恒定律，故甲球不可能到凹槽的最低點，故C正確；由于機械能守恒，故動能減為零時，勢能應該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D正確；故選ACD。