Question

【題目】某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示.實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒.請根據實驗原理和步驟完成下列問題：

(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是________.

A.重物最好選擇密度較小的木塊

B.重物的質量可以不測量

C.實驗中應先接通電源，后釋放紙帶

D.可以利用公式v＝來求解瞬時速度

(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續的點A、B、C、D、E、F作為計數點，并測出各計數點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J；重物增加的動能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結果保留三位有效數字)

(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖象，如圖丙所示，根據作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據是______________________________________________.

Answer 1

【答案】 BC 2.14 2.12 重物下落過程中受到阻力作用 圖象的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證

【解析】（1）A、重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤；
B、本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是，因為我們是比較、的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平測量重物的質量操作時應先接通電源，再釋放紙帶，故B正確．
C、釋放紙帶前，重物應靠近打點計時器．必須保證計時器的兩限位孔在同一豎直線上，然后先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；
D、不能利用公式來求解瞬時速度，否則體現不了實驗驗證，卻變成了理論推導，故D錯誤。

（2）重力勢能減小量
利用勻變速直線運動的推論

動能增加量
由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動能的增加了；
（3）根據表達式，則有：；
若圖象的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，
而圖象的斜率；
因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒。