Question

【題目】發電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。求：

（1）圖1、2中棒ab受到的安培力F1、F2；

（2）在t時間內，圖1“發電機”產生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能；

（3）請簡述圖1中，做功與能量變化的情況。

Answer 1

【答案】（1）方向水平向左；方向水平向右（2）（3）見解析

【解析】

（1）圖1中，電路中的電流

棒ab受到的安培力

=

方向水平向左

圖2中，棒ab受到的安培力

方向水平向右

（2）在t時間內，“發電機”產生的電能等于棒ab克服安培力做的功

在t時間內，“電動機”輸出的機械能等于安培力對棒ab做的功

（3）圖1中，棒ab受到水平向右的外力作用，外力對棒做正功，使導體棒的動能增加； 棒ab切割磁感線，產生安培力，安培力對導體棒做負功，使導體棒的動能減少轉化成電路的電能；電流通過導體棒和電阻r，電流做功，將電能轉化成電阻的熱能。