Question

【題目】某課外活動小組使用如圖所示的實驗裝置進行《驗證機械能守恒定律》的實驗，主要步驟：

A、用游標卡尺測量并記錄小球直徑d

B、將小球用細線懸于O點，用刻度尺測量并記錄懸點O到球心的距離l

C、將小球拉離豎直位置由靜止釋放，同時測量并記錄細線與豎直方向的夾角θ

D、小球擺到最低點經(jīng)過光電門，光電計時器（圖中未畫出）自動記錄小球通過光電門的時間Δt

E、改變小球釋放位置重復C、D多次

F、分析數(shù)據(jù)，驗證機械能守恒定律

請回答下列問題：

(1)步驟A中游標卡尺示數(shù)情況如下圖所示，小球直徑d=________mm

(2)實驗記錄如下表，請將表中數(shù)據(jù)補充完整（表中v是小球經(jīng)過光電門的速度

θ	10°	20°	30°	40°	50°	60°
cosθ	0.98	0.94	0.87	0.77	0.64	0.50
Δt/ms	18.0	9.0	6.0	4.6	3.7	3.1
v/ms-1	0.54	1.09	①_____	2.13	2.65	3.16
v 2/m2s-2	0.30	1.19	②_______	4.54	7.02	9.99

(3)某同學為了作出v 2- cosθ圖像，根據(jù)記錄表中的數(shù)據(jù)進行了部分描點，請補充完整并作出v 2- cosθ圖像（______）

(4)實驗完成后，某同學找不到記錄的懸點O到球心的距離l了，請你幫助計算出這個數(shù)據(jù)l=____m （保留兩位有效數(shù)字），已知當?shù)刂亓�加速度�?/span>9.8m/s2。

Answer 1

【答案】9.80 1.63 2.66 1.0

【解析】

(1)[1]游標卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標尺上第16個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為16×0.05mm=0.80mm，所以最終讀數(shù)為：9mm+0.80mm=9.80mm；

(2)[2]根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球經(jīng)過光電門時的速度為：

[3]則有：

(3)[4]先根據(jù)記錄表中的數(shù)據(jù)進行了描點，作出圖像如圖：

(4)[5]由圖像可得圖像斜率的絕對值為：

要驗證機械能守恒定律，必須滿足：

化簡整理可得：

則有：

解得：