Question

【題目】以下是我們所研究的有關圓周運動的基本模型，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A.如圖甲，火車轉彎小于規定速度行駛時，外軌對輪緣會有擠壓作用

B.如圖乙，汽車通過拱橋的最高點時受到的支持力大于重力

C.如圖丙，兩個圓錐擺擺線與豎直方向夾角θ不同，但圓錐高相同，則兩圓錐擺的線速度大小不相等

D.如圖丁，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球所受筒壁的支持力大小不相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．火車轉彎時，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時，有

解得

當時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運動的趨勢，所以車輪內軌的輪緣對內軌有擠壓，故A錯誤；

B．汽車通過拱橋的最高點時，其所受合力方向指向圓心，所以汽車有豎直向下的加速度，汽車重力大于其所受支持力，故B錯誤；

C．擺球做圓周運動的半徑為

R=htanθ

擺球受到重力和細繩拉力作用，由其合力提供向心力，即

則圓錐擺的角速度為

因為圓錐的高h不變，所以圓錐擺的角速度不變，線速度并不相同，故C正確；

D．小球在兩位置做勻速圓周運動，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力為

（θ為椎體頂角的一半），故支持力大小相等，故D錯誤。

故選C。