Question

在豎直平面內(nèi)建立xoy直角坐標系，oy表示豎直向上方向．如圖所示．已知該平面內(nèi)存在沿x軸正向的區(qū)域足夠大的勻強電場．一帶電小球從坐標原點o沿oy方向以4J的初動能豎直向上拋出．不計空氣阻力，它到達的最高位置如圖中M點所示．

求：
（1）小球在M點時的動能E_kM．
（2）設(shè)小球落回跟拋出點在同一水平面時的位置為N，求小球到達N點時的動能E_kN．

Answer 1

分析：解答本題要抓住：
1．水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運動，豎直受mg向下，做豎直上拋運動，互不影響．
2．豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間．
3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線運動的特點即可解題．

解答：解：（1）在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v₀減小到0；
在水平方向小球只受電場力F，速度由0增大到v₁；
由圖知這兩個分運動相等時間內(nèi)的位移之比為：y₁：x₁=4：3
所以平均速度大小之比為4：3，因此v₀：v₁=4：3，
所以

EKM

EK0

=

1 2 mv12

1 2 mv02

=

9

16

解得：小球在M點時的動能E_KM=2.25J．
（2）由豎直分運動知，O→M和M→N經(jīng)歷的時間相同，因此水平位移大小之比為x₁：x₂=1：3，故N點的橫坐標為12．
小球到達N點時的豎直分速度為v₀，水平分速度為2v₁，所以N點水平方向的動能為：E_kNx=

1

2

m(2v1)2=4EKM=9J
由此可得此時動能E_kN=4+9J=13J．
答：（1）小球在M點時的動能為2.25J；
（2）小球到達N點時的動能為13J．

點評：本題主要注意不一定求動能就把速度求出來，有時只需要知道速度之比即可，難度適中．