Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向．已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.05kg帶電量為．2.5×10^-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球帶何種電荷；
（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（3）試畫出小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球沿x軸方向的位移方向確定小球的電性．
（2）由圖讀出小球的豎直位移大小和水平位移大小．將小球的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向：豎直方向小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由豎直位移求出時(shí)間．根據(jù)水平位移和時(shí)間，求出加速度，由牛頓第二定律求解電場(chǎng)強(qiáng)度．
（3）分析小球的受力情況，分析小球做曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，由合力方向確定軌跡的彎曲方向．

解答：解：
（1）由圖看出，小球沿x軸方向的位移向右，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，所以小球帶負(fù)電．
（2）小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，
由

v

2 0

=2gy ①得
v₀=

2gy

=8m/s
又x

1

2

at2，a=

qE

m

，得到，x=

qEt2

2m

 ②
y=

1

2

gt2   ③
得E=1×10³N/C 
（3）小球受到重力和電場(chǎng)力作用，其合力是恒力，方向與初速度方向不在同一直線上，小球一定做曲線運(yùn)動(dòng)．由于合力方向斜向右下方，所以小球的軌跡向下彎曲，如圖曲線所示．
答：
（1）小球帶負(fù)電荷；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是1×10³N/C；
（3）小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題帶電物體在重力場(chǎng)與電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，由于兩個(gè)力都是恒力，采用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行處理是常用的方法．