Question

【題目】一宇航員在地球表面和某未知星球的表面上分別做高度和初速度相同的平拋運動實驗：在離地面h高處讓小球以的初速度水平拋出，他測出在地球上小球落地點與拋出點的水平距離為2x，在未知星球上小球落地點與拋出點的水平距離為x，已知地球的半徑為R，未知星球的半徑為2R，萬有引力常量為G，則：

A. 地球表面的重力加速度是未知星球表面重力加速度4倍

B. 未知星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍

C. 未知星球的質量約為

D. 未知星球的密度約為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、小球做地球上平拋運動，在水平方：，解得從拋出到落地時間為：，小球做平拋運動時在豎直方向上有：，解得地球上表面的重力加速度為：，同理可得未知星球表面重力加速度為：，故A錯誤；

B、根據可得，未知星的第一宇宙速度：，地球的第一宇宙速度：，未知星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍，故B正確；

C、未知星的質量為M，靜止在未知星上的物體質量為m，由萬有引力等于物體的重力得：，所以可得未知星球的質量約為：，故C正確；

D、根據可得未知星球的密度：，故D錯誤；

故選BC。