Question

【題目】經過逾6 個月的飛行，質量為40kg的洞察號火星探測器終于在北京時間2018 年11 月27 日03：56在火星安全著陸。著陸器到達距火星表面高度800m時速度為60m/s，在著陸器底部的火箭助推器作用下開始做勻減速直線運動；當高度下降到距火星表面100m時速度減為10m/s。該過程探測器沿豎直方向運動，不計探測器質量的變化及火星表面的大氣阻力，已知火星的質量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度為g = 10m/s2。求：

(1)火星表面重力加速度的大小；

(2)火箭助推器對洞察號作用力的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)F=260N

【解析】

火星表面或地球表面的萬有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根據運動公式求解下落的加速度，然后根據牛頓第二定律求解火箭助推器對洞察號作用力.

（1）設火星表面的重力加速度為g火，則

解得g火=0.4g=4m/s2

（2）著陸下降的高度：h=h1-h2=700m，設該過程的加速度為a，則v22-v12=2ah

由牛頓第二定律：mg火-F=ma

解得F=260N