Question

【題目】如圖所示，一質量m=0.5kg的滑塊（可視為質點）靜止于動摩擦因數μ=0.2的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P=10.0W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點以5m/s的速度沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，已知軌道AB的長度L=2.0m，半徑OC和豎直方向的夾角α=53°，圓形軌道的半徑R=0.5m．（空氣阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）B點速度大小；

（2）當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為多大；

（3）水平外力作用在滑塊上的時間t．

Answer 1

【答案】(1) 3m/s (2) 34N (3) 0.425s

【解析】

由題意可知考查動能定理、平拋運動、牛頓第二定律的綜合應用，據此列式計算可得。

從B到C滑塊做平拋運動，設B點時速度為vB，取C點分析，由幾何關系可得vC與水平方向夾角為53°，

(2) 從B點到C點，由動能定理可得

在C點由牛頓第二定律可知

聯立代入數值計算可得FN=34N，根據牛頓第三定律可知物體對傳感器的壓力也為34N，故傳感器的示數為34N。

從A到B由動能定理可得

代入數值可得t=0.425s 。