Question

【題目】如圖所示，空間有豎直向下的勻強電場，長L=0.25m的不可伸長的輕繩一端固定于0點，另一端系一質量m=0.01kg的不帶電小球A，將小球A拉起至繩水平繃緊后，無初速度釋放．另一電荷量C且質量與小球A相等的小球B以初速度v0=2.4m/s水平拋出．小球A第一次經過D點時與小球B正碰并粘在一起可視為小球C(兩球的總電量不變)，OD與豎直方向的夾角為37°.碰后小球C運動到O點正下方的P點時，電場突然增強到，電場方向不變．不計空氣阻力，整個運動過程小球昇、B、C均可視為質點．則：

(1)碰撞前小球B的運動時間t；

(2)碰撞后小球C的速度大小；

(3)小球C能否運動到O點正上方0.25m處的點？若能，請計算通過Q點時輕繩的拉力大小；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)0.36s(2)0.5m/s(3) 能，理由見解析

【解析】

（1）由

解得

解得

（2）由于

解得

由動量守恒定律：

解得

（3）能；小球C以輕繩為半徑，沿圓弧軌跡擺至最低點P

解得

解得

豎直向上

，小球C從P點做類平拋運動

得

，，

故小球運動至與O點等高處，繩被拉直，只保留豎直方向分速度，并繼續繞O點做圓周運動向上擺，通過Q點

得