Question

【題目】“桌布挑戰(zhàn)”是2019年最流行的網(wǎng)紅挑戰(zhàn)項目之一，其挑戰(zhàn)規(guī)則是一個人用力抽走桌布，同時保證桌子上的餐具“不動”（肉眼觀察不到餐具位置發(fā)生變化）。現(xiàn)將該挑戰(zhàn)做如圖所示的簡化，在桌面上放置一塊桌布，將一個可視為質(zhì)點的正方體靜置于桌布上，小明對桌布施加水平向右的拉力將桌布迅速抽出。若正方體和桌布的質(zhì)量分別為m和M，正方體與桌布間的動摩擦因數(shù)為，桌布、正方體與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

(1)若要使正方體相對桌布靜止，求拉力的最大值T；

(2)右人肉眼感知物體“不動”的最大距離=0.0075m，m=1kg，M=2kg，，，g=10m/s2，正方體與桌布左端的距離d=0.04m，求小明完成“桌布挑戰(zhàn)”需要提供的最小拉力F。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 25N

【解析】

(1)設(shè)正方體的最大加速度為a1，桌布的加速度大小為a2，對正方體、桌布分別受力分析有

正方體和桌布保持相對靜止應(yīng)滿足

解得拉力的最大值為

。

(2)設(shè)正方體在桌布上運動的位移大小為x1，加速度大小為a3，時間為t1；正方體離開桌布后運動的位移大小為x2，加速度大小為a4，時間為t2；正方體從桌布上離開前，桌布的加速度大小為a5，桌布運動的位移大小為x3，有

若要完成挑戰(zhàn)，則正方體移動的總位移必須小于或等于人肉眼感知物體“不動”的最大距離，考慮臨界值

由正方體先從零開始做勻加速運動，后做勻減速運動，最終靜止在桌面上，有

聯(lián)立可得

F=25N