Question

如圖所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)線(xiàn)一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，整個(gè)裝置置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)區(qū)域足夠大）中，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ=60°．
（1）若將小球拉至O點(diǎn)右方使細(xì)線(xiàn)呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時(shí)，細(xì)線(xiàn)的張力為多少？
（2）現(xiàn)將小球拉至O點(diǎn)左方使細(xì)線(xiàn)呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為多少？

Answer 1

（1）電場(chǎng)力與重力的合力即等效重力為

mg

cosθ

=G_等①
運(yùn)動(dòng)到原靜止位置時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為v，
則G等l(1-cosθ)=

1

2

mv2②
T-G等=m

v2

l

③
由①②③得T=2(3-

3

)mg
（2）設(shè)小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為v₁，由圖象知小球帶正電，則由動(dòng)能定理知：
mgL+qEL=

1

2

mV

21

tan60°=

qE

mg

聯(lián)立得V1=

2gL(1+ 3 )

答：（1）若將小球拉至O點(diǎn)右方使細(xì)線(xiàn)呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時(shí)，細(xì)線(xiàn)的張力為T=2(3-

3

)mg；
（2）現(xiàn)將小球拉至O點(diǎn)左方使細(xì)線(xiàn)呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)的速度大小為V1=

2gL(1+ 3 )

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