【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）
A.200元B.300元C.320元D.360元
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.
解決下列問題：
（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；
（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.
（3）已知x，y滿足方程組
求x，y的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了推進我市校園體育運動的發(fā)展，2017年義烏市中小學運動會在雪峰中學成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個，其進價與售價間的關系如下表：
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 105 | 70 |
（1）商店用4200元購進這批籃球和排球，求購進籃球和排球各多少個？
（2）設商店所獲利潤為y（單位：元），購進籃球的個數(shù)為x（單位：個），請寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）若要使商店的進貨成本在4300元的限額內，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請你列舉出商店所有進貨方案，并求出最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2) 若AC=3cm，求BE的長度.
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【題目】某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．
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【題目】已知關于x的一元二次方程
.（其中m為實數(shù)）
（1）若此方程的一個非零實數(shù)根為k，
① 當k = m時，求m的值；
② 若記
為y，求y與m的關系式；
（2）當
＜m＜2時，判斷此方程的實數(shù)根的個數(shù)并說明理由
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=
，點D為AC與反比例函數(shù)
的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．
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【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．
求證：BD=AB+AC．
（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關系并加以證明．
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