Question

如圖所示，在O點處放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內的A點自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h，若小球通過C點的速度為v，則下列說法中正確的是（　　）

A．小球通過C點的加速度大小一定大于g

B．小球通過B點的速度大小是 v2-gR

C．小球由A到B電場力做功為 1 2 mv2-mgh

D．小球由A到C機械能損失mgh

Answer 1

A、在C點，小球受重力和靜電斥力，兩個分力垂直，故合力大于mg，故加速度大于g，故A正確；
B、因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得：
mgRsin30°=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2B

解得小球在B點的速度為：v_B=

v2-gR

，故B正確；
C、對從A到C過程，根據動能定理，有：
W_電+mgh=

1

2

mv2
解得：
W_電=

1

2

mv2-mgh
由于B、C在一個等勢面上，故小球由A到B電場力做功等于由A到C電場力做功，為

1

2

mv2-mgh，故C正確；
D、小球由A到C機械能損失等于克服安培力做的功，為mgh-

1

2

mv2，故D錯誤；
故選：ABC．