Question

如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，∠A=60°，AO=a。在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發射某種帶負電粒子，粒子的電量大小為q，質量為m，發射速度大小都為v₀，發射方向由圖中的角度θ表示．不計粒子間的相互作用及重力，下列說法正確的是（    ）

A．若v₀=，則以θ=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運動的時間為
B．若v₀=，則以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間最短
C．若v₀=，則以θ<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等
D若v₀=，則在AC邊界上只有一半區域有粒子射出

Answer 1

D

試題分析：若v₀＝，粒子在磁場中運動軌跡半徑R=a/2，如圖所示以O為圓心旋轉該軌跡圓，當θ=0°方向射入磁場時從AC邊射出磁場，運動時間小于，A錯誤；θ=60°飛入的粒子弧長不是最短，在磁場中運動時間不是最短，B錯誤；若v₀=，粒子在磁場中運動軌跡半徑R=a，如圖所示以O為圓心旋轉該軌跡圓，θ<30°飛入的粒子在磁場中運動弧長不相等，則時間不等，C錯誤。由圖形可知，以θ=0°方向射入的粒子，從AC上D點射出磁場，粒子從AD區域離開磁場，由幾何關系知，AC=2AD，D正確。