Question

如圖所示，虛線圓所圍區域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經過磁場區后，其運動方向與原入射方向成角。設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用力及所受的重力。求：

（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；
（2）電子在磁場中運動的時間t；
（3）圓形磁場區域的半徑r。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得，解得。

（2）設電子做勻速圓周運動的周期為T，則，由如圖所示的幾何關系得圓心角。，所以。
（3）由如圖所示幾何關系可知，所以。