Question

如圖所示，ABCD為豎立放在場強為E=10⁴V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BC

D

部分是半徑為R的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切，A為水平軌道上的一點，而且A

B

=R=0.2m．把一質量m=0.1kg、帶電量q=10^-4C的小球，放在水平軌道的A點由靜止開始釋放后，在軌道的內側運動．（g取10m/s²）求：
（1）它到達C點時的速度是多大？
（2）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？

Answer 1

（1）由A點到C點，應用動能定理，有：
Eq(AB+R)-mgR=

1

2

mvB2
解得：
v_c=2m/s
（2）在D點，小球要恰好通過，必有：
mg=

mvB2

R

設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：
Eqx-mg2R=

1

2

mvB2
以上兩式聯立可得：
x=0.5m．
答：（1）它到達C點時的速度是2m/s；
（2）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少0.5m遠．