Question

【題目】自從釣魚島危機以來，我國海監漁政船為維護我國領海主權，奉命赴東海釣魚島海域開始對我國漁船執行護漁任務。我國的一艘漁船正在勻速行駛，到達A處時，船老大突然發現后側面不遠處有日本巡邏艦正在向他們靠近，并預計還有40min就會追上漁船，于是立即向在C處海域執行任務的我國某海監漁政船發出求援信號，我海監執法人員立即推算出40min后的漁船位置應在D處，馬上調好航向，沿D直線方向從靜止出發恰好在40min內到達D處，假設艦體受海水的阻力始終不變，該海監船以最大速度勻速航行時輪機輸出的總功率為，艦體質量為7000噸，海監船運動的速度—時間圖象如圖所示，求：

(1)海監船走的航線CD的長度；

(2)則在第36分鐘時，輪機通過渦輪對海水的推力為多大？方向如何？

(3)艦船前面35分鐘消耗的能量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，與前進方向相同；(3)

【解析】

(1)由圖像知驅逐艦先勻加速再勻速最后勻減速直線運動，加速過程的加速度

加速過程的位移

勻速階段的位移

減速階段的位移

則航線CD長度為

(2)設此時輪機的動力為F，第36分鐘勻減速的加速度

最大速度勻速行駛時，輪機動力與海水對艦身阻力平衡，即

又，所以阻力

根據牛頓第二定律，有

解得

負號表示渦輪機動力方向向后與運動方向相反，幫助艦船減速，由牛頓第三定律，渦輪對海水的推力應向前，與前進方向相同，大小為。

(3)015分鐘內牽引力不變，滿足

解得

做的功為

1535分鐘功率不變，做的功為

做的總功為，總功為

答：(1)海監船走的航線CD的長度為36km；(2)在第36分鐘時，輪機通過渦輪對海水的推力為，方向與前進方向相同；(3)艦船前面35分鐘消耗的能量是。