Question

【題目】用圖甲所示的裝置來探究功和動能變化的關系。木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，用不可伸長的細線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶（內有沙子），滑輪質量、摩擦不計，重力加速度為g。

（1）實驗中軌道應傾斜一定角度，對此下列說法正確的是_____。

A．為了釋放木板后，木板在細線拉動下能勻速下滑

B．為了增大木板下滑的加速度，提高實驗精度

C．盡量保證細線拉力對木板做的功等于木板所受合力對木板做的功

D．使木板在未施加拉力時能勻速下滑

（2）實驗主要步驟如下：

①測量木板、遮光條的總質量M，測量兩遮光條間的距離L，遮光條的寬度d=_______mm(如圖乙所示）

按甲圖正確安裝器材。

②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細線拉動下運動，記錄彈簧測力計示數F及遮光條B、A先后經過光電門的時間t1、t2．則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量△Ek＝_____，合外力對木板做功W＝_____，（均用字母M、t1、t2、d、L、F表示）。

③在小桶中增加沙子，重復②的操作。

④比較W、△Ek的大小，得出實驗結論。

（3）若在本實驗中軌道水平放置，其它條件和實驗步驟不變，假設木板與軌道之間的動摩擦因數為μ．測得多組F、t1、t2的數據，并得到F與的關系圖象如圖丙所示。已知圖象在縱軸上的截距為b，直線的斜率為k，求解μ＝_____（用字母b、d、L、k、g表示）。

Answer 1

【答案】CD 1.770 mm FL

【解析】

（1） 為了使繩子拉力充當合力，即細線拉力做的功等于合力對小車做的功應先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的檢測標準即：可使得小車在未施加拉力時做勻速直線運動，故CD正確；
（2）遮光條的寬度：1.5mm+0.01mm×27.0=1.770mm.

（3）遮光條B通過光電門時小車的速度：，遮光條A通過光電門時小車的速度： ；則小車動能的變化量

拉力所做的功W=FL；
（4）由題意，小車受到的拉力是F，摩擦力為f，小車的位移是s，設小車的質量是M，小車動能的變化是：

根據做功與動能變化的關系可得：

所以得：

所以圖線的坐標軸的截距表示摩擦力f，即：f=b；圖線的斜率：
由摩擦力的公式得：