Question

【題目】如圖所示，垂直于水平面的磁場按B=B0+kx（其中B0 =0. 4 T, k=0. 2 T/m）分布，垂直I軸方向的磁場均勻分布一長5. 0 rn、寬1.0 rn、電阻不計的光滑導體框固定在水平面上．另一平板電容器接在導體框的左端．現有一導體棒橫跨在導體框上，其接入電路的電阻為 1.0Ω．當導體棒在沿I軸方向的水平外力作用下，以1. 0 mn/s的速度從 x=0處沿I軸方向勻速運動時

A. 電容器中的電場均勻增大 B. 電路中的電流均勻增大

C. 導體棒上的熱功率均勻增大 D. 外力的功率均勻增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據導體切割磁感應線產生的感應電動勢計算公式分析電動勢的變化，由此分析電容內部電場強度的變化；根據電容器的電容的計算公式分析電荷量、電流強度的變化情況；根據P=I2R分析熱功率的變化；根據P=Fv外力的功率的變化。

A項：根據導體切割磁感應線產生的感應電動勢計算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁場隨位移均勻變化，所以感應電動勢隨位移均勻增大，電容器兩端的電壓均勻變化，電場強度也是均勻變化的，A正確；

B項：電容器的電容，解得：，由于導體棒勻速運動，且磁感應強度隨位移均勻變化，而x=v△t，所以電流強度不變，B錯誤；

C項：根據P=I2R可得，電流強度不變時熱功率不變，C錯誤；

D項：外力的大小始終等于安培力大小，即F=BIL，而B均勻增大，所以安培力均勻增大，所以拉力F均勻增大，根據P=Fv可知，外力的功率均勻增大，D正確。