Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力的大小和方向；

（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度大��；

（3）若要滑塊不滑離長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度必須滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）＝μmg＝1 N 方向向右（2）由牛頓第二定律得a＝1 m/s2（3）3m

【解析】試題分析：（1）摩擦力的方向與發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求摩擦力大��；（2）對(duì)木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求滑塊的加速度；（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求共同速度，利用位移時(shí)間公式求得剛好滑下的木板長(zhǎng)度，即可求得

（1）滑塊所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向向左

根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)木板的摩擦力方向向右

（2）由牛頓第二定律得，解得

（3）由牛頓第二定律得

木板的加速度

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度v，則

對(duì)滑塊

對(duì)長(zhǎng)木板，

從小滑塊沖上木板到具有共同速度v：

相對(duì)位移3m

若要滑塊不滑離長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度必須不小于3m。