Question

如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為υ，則金屬棒ab在這一過程中（　　）

A．加速度大小為 v2 2L

B．下滑位移大小為 qR BL

C．產生的焦耳熱為qBLυ

D．受到的最大安培力大小為 B2L2υ R sinθ

Answer 1

A、金屬棒ab開始做加速運動，速度增大，感應電動勢增大，所以感應電流也增大，導致金屬棒受到的安培力增大，所以加速度減小，即金屬板做加速度逐漸減小的變加速運動，根據牛頓第二定律，有：
mgsinθ-BIL=ma；
其中I=

E

R

=

BLv

R

；
故a=gsinθ-

B2L2v

mR

，故A錯誤；
B、由電量計算公式q=

n△Φ

R+r

=

BLs

R

可得，下滑的位移大小為s=

qR

BL

，故B正確；
C、產生的焦耳熱Q=I²Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時的電流I′=

BLv

R

小，故這一過程產生的焦耳熱小于qBLv．故C錯誤；
D、金屬棒ab受到的最大安培力大小為F=BIL=B?

BLv

R

?L=

B2L2v

R

，故D錯誤．
故選：B．