Question

【題目】如圖（甲）所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌固定在水平面內，導軌間距為1.0m，左端連接阻值R=4.0Ω的電阻，勻強磁場磁感應強度B=0.5T、方向垂直導軌所在平面向下。質量m=0.2kg、長度l=1.0m、電阻r=1.0Ω的金屬桿置于導軌上，向右運動并與導軌始終保持垂直且接觸良好，t=0時對桿施加一平行于導軌方向的外力F，桿運動的v－t圖像如圖（乙）所示，其余電阻不計、則（　　）

A.t=0時刻，外力F水平向右，大小為0.7N

B.3s內，流過R的電荷量為3.6C

C.從t=0開始，金屬桿運動距離為5m時電阻R兩端的電壓為1.6V

D.在0~3.0s內，外力F大小隨時間t變化的關系式是F=0.1+0.1t（N）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據v－t圖象可以知道金屬桿做勻減速直線運動，加速度為

當t=0時刻，設向右為正方向，根據牛頓第二定律有

根據閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應定律有

聯立以上各式代入數據可得，負號表示方向水平向左，故A錯誤；

B．根據

聯立可得

又因為v－t圖象與坐標軸圍成的面積表示通過的位移，所以有

故代入數據可解得

q=0.9C

故B錯誤；

C．設桿運動了5m時速度為v1，則有

此時金屬桿產生的感應電動勢

回路中產生的電流

電阻R兩端的電壓

聯立以上幾式結合A選項分析可得，故C正確；

D．由A選項分析可知t=0時刻外力F的方向與v0反向，由牛頓第二定律有

設在t時刻金屬桿的速度為v，桿的電動勢為E，回路電流為I，則有

聯立以上幾式可得

N

負號表示方向水平向左，即大小關系為

N

故D正確。

故選CD。