Question

【題目】“北斗”導航系統是我國自行研發的全球導航系統，它由5顆靜止軌道衛星（同步衛星）與30顆非靜止軌道衛星組成．已知月球公轉周期約為27天，則靜止軌道衛星與月球（　　）

A. 角速度之比約為27：1

B. 線速度之比約為27：1

C. 半徑之比約為1：27

D. 向心加速度之比約為1：27

Answer 1

【答案】A

【解析】根據，可知，角速度與周期成反比，因靜止軌道衛星與月球的公轉周期之比為1：27，則角速度之比約為27：1，故A正確；根據萬有引力提供圓周運動向心力有：得衛星運動的周期T=2π,可得月球周期與同步衛星周期的比值：；所以月球到地球的距離與同步衛星到地球的距離比為：；即同步衛星到地球的距離與月球到地球的距離比為1：9；再根據v＝，即得線速度之比約為3：1，故BC錯誤；根據an=vω，得向心加速度之比約為81：1，故D錯誤；故選A。