Question

一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m="0.05" kg 的小球A，另一端套在光滑水平細軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球剛好與水平地面接觸，但無相互作用。在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，二者之間的水平距離s=2m，如圖所示�，F(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上高度h=3m處由靜止滑下，與小球碰撞時沒有機械能損失、二者互換速度，與檔板碰撞時以同樣大小的速率反彈。若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，滑塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s²。求：小球在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動的次數(shù)。

Answer 1

= 6

當滑塊與小球碰撞后，小球獲得了滑塊的速度，在豎直面上做圓周運動，滑塊靜止在O點的最下方，當小球運動到最低點時與滑塊發(fā)生碰撞，小球靜止，滑塊小球的速度運動，依次類推，可得整個過程中能量只消耗在克服摩擦力作用上，根據(jù)動能定理先求出滑塊與小球第一次碰撞時的動能，當小球獲得的動能不滿足小球通過最高點的最小動能時，小球不能做完整的圓周運動，所以再求出小球做完整的圓周運動的最小動能，每碰撞一次，系統(tǒng)就要消耗的能量，故可算出碰撞幾次。小球就不能做完整的圓周運動了