Question

[選修3-5]
（1）已知處于某一能級n上的一群氫原子向低能級躍遷時，能夠發出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的那種躍遷的示意圖是

（2）在實驗室內較精準地測量到的雙β衰變事例是在1987年公布的，在進行了7960小時的實驗后，以68%的置信度認出

82 34

Se發生的36個雙β衰變事例，已知靜止的

82 34

Se發生雙β衰變時，將釋放出兩個電子和兩個中微子（中微子的質量數和電荷數都為零），同時轉變成一個新核X，則X核的中子數為

46

；若衰變過程釋放的核能是E，真空中的光速為c，則衰變過程的質量虧損是

E

c2

．
（3）質量為m的小球A在光滑水平面上以速度v₀與質量為2m的靜止小球B發生正碰后，以

1

3

v0的速率反彈，試通過計算判斷發生的是不是彈性碰撞．

Answer 1

分析：（1）兩能級的能量差越小，所釋放光子的能量越小，光的波長越長．
（2）衰變過程中質量數與核電荷數守恒，據此求出新核的中子數；由質能方程求出質量虧損．
（3）由動量守恒求出碰后小球的速度，然后看在碰撞過程中機械能是守恒，然后判斷是否是彈性碰撞．

解答：解：（1）由圖示可知，在A所示能級躍遷中釋放光子的能量最小，輻射光波的波長越長．
（2）

82 34

Se中有82-34=48個中子，發生雙β衰變時有兩個中子釋放出電子而變為質子，則衰變后中子數為46個；
由質能方程可得，衰變過程中質量虧損△m=

E

c2

．
（3）以兩球組成的系統為研究對象，系統動量守恒，
以A球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=m（-

1

3

v₀）+2mv_B，解得：v_B=

2

3

v₀，
碰后系統的總動能E=

1

2

m（-

1

3

mv₀）²+

1

2

×2m（

2

3

v₀）²=

1

2

mv₀²，
則碰撞前后系統機械能沒有損失，則碰撞為彈性碰撞．
故答案為：（1）A；（2）46；

E

c2

；（3）碰撞為彈性碰撞．

點評：在應用動量守恒定律解題時要注意正方向的選擇．