Question

如圖所示，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑的定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b，則當b剛落地時a的速度為（　　）

• A．v=

  2gh

• B．v=

  gh

• C．v=

  6gh

• D．v=

  3gh

Answer 1

分析：對ab整體，受力分析可知，系統的機械能守恒，由于ab是通過同一條繩相連的，所以它們的速度大小相等，對系統由機械能守恒定律可以求得結果．

解答：解：對a、b單個球來說，機械能不守恒，但是對于ab組成的系統來說，繩的拉力是內力，ab系統只有重力做功，所以機械能守恒，
取地面為零勢能面，由機械能守恒得，3mgh=mgh+

1

2

mV²+

1

2

×3mV²，
解得 v=

gh

，
故選B．

點評：對于單個的物體而言，a的機械能增加，b的機械能減小，所以不能對單個的物體使用機械能守恒，另外還要知道ab是同一條繩相連的，它們的速度大小相等．