Question

如圖所示，一不可伸長的輕繩長為L，一端固定在O點，另一端系著一個質量為m 的小球．開始小球處于A點細繩恰好拉直（繩中無拉力），現讓小球由靜止自由釋放，則小球運動到O正下方的C點時繩子的拉力大小為（　　）

A．4mg

B．3.5mg

C．3m g

D．2.5mg

Answer 1

分析：小球在經過最低點B的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量v_y突變為零，水平分量v_x沒有變化；從最低點到C點過程運用動能定理列式求出速度，再根據牛頓第二定律列式求解拉力．

解答：解：小球在繩子有拉力之前做自由落體運動，根據運動學公式可知，vB=

2gL

小球在經過點B的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的y方向的分量v_y突變為零，x方向的分量v_x沒有變化．
v_Bx=v_Bcos30°=

2gL

×

3

2

小球在經過B點后做圓周運動到達C，
根據動能定理，則有
mgL（1-cos60°）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 Bx

根據牛頓第二定律，有
F-mg=m

v

2 C

解得
F=3.5mg
故選B

點評：本題關鍵分析清楚粒子的運動規律，然后結合運動的合成與分解、動能定理、牛頓第二定律列式求解．