Question

如圖所示，在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電 細線長為L，一端連著一個質量為m，帶電量為q小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速由A點釋放，已知細線轉過60°角，小球到達B點時速度恰為零．求：
（1）A、B兩點的電勢差；
（2）電場強度E；
（3）小球到達B點時，細線的拉力．

Answer 1

分析：以小球為研究對象，受到重力、彈力和電場力，從A到B由動能定理求出兩點的電勢差；再利用勻強電場E=

U

d

求出場強；再以B點為研究對象，利用牛頓運動定律求細線的拉力．

解答：解：（1）以小球為研究對象，受到重力、彈力和電場力，從A到B由動能定理得：
mgLsin60°+qU_ab=0
解得：U_ab=-

3 mgL

2q

（2）由勻強電場：E=

U

d

=

mgL 3 2q

Lsin300

=

mg 3

q

（3）由于到達B點時，速度為零，在B點受力分析，受到重力，向右的電場力和沿繩的拉力．
沿繩方向，據牛頓第二定律得：T=mgsin60°+Eqcos60°=mh

3

2

+mg

3

×

1

2

=

3

mg
答：（1）A、B兩點的電勢差-

3 mgL

2q

；（2）電場強度E為

mg 3

q

；（3）小球到達B點時，細線的拉力

3

mg．

點評：本題的關鍵能靈活應用動能定理、勻強電場場強公式和圓周運動的牛頓第二定律列方程求解．