Question

【題目】如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源．將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直．已知軌道和導體棒的電阻及電源的內電阻均不能忽略，通過導體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖．若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止．

（1）求出磁場對導體棒的安培力的大和方向；

（2）如果改變導軌所在空間的磁場方向，試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanα，方向水平向右；

（2）Bmin=mgsinα/Il，方向垂直軌道平面斜向上

【解析】

試題分析:⑴對通電導體棒受力分析，如圖所示：

根據共點力平衡條件可知，磁場對導體棒的安培力的大小F=mgtanα

方向水平向右

⑵要使磁感應強度最小，則要求安培力最小．

根據受力情況可知，最小安培力Fmin=mgsinα，

方向平行于軌道斜向上

所以最小磁感應強度Bmin=Fmin/Il =mgsinα/Il；

根據左手定則可判斷出，磁感應強度的方向為垂直軌道平面斜向上．