Question

【題目】2016年9月28日,第十七號臺風“鲇魚”登陸后,在浙江省文成縣的強降雨造成泥石流災(zāi)害,致使部分民房被沖毀,若一汽車停在小山坡底,突然司機發(fā)現(xiàn)山坡上泥石流傾瀉而下,已知此時泥石流距坡底240 m處正以8 m/s的初速度 0.4 m/s2的加速度勻加速滑下,假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運動,司機的反應(yīng)時間為1 s,汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運動.其過程簡化如圖所示,求:

(1)泥石流到達坡底的時間和速度大小__________?

(2)試通過計算說明:汽車的加速度至少多大才能脫離危險__________?(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】 (1)20s，16m/s； （2）0.421m/s2

【解析】【試題分析】(1)根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系求得泥石流到達坡底的速度和時間；(2)根據(jù)汽車速度達到與泥石流速度相等的安全臨界速度，再根據(jù)運動規(guī)律求解最小加速度．

(1)設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，由題意有：v0=8m/s，a1＝0.4m/s2

代入數(shù)據(jù)得：t1=20s，v1=16m/s

(2)汽車速度加速到等于v1且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了，故依題意有：

泥石流在水平路面上的位移為：

由①②③代入數(shù)據(jù)可解得：a′=0.421m/s2