Question

【題目】如圖所示，P、M為一截面為等腰梯形的透明棱鏡ABCD的兩條棱邊的中點，AB=BC=AD=2l，校鏡底角∠ADC=60°，EF為平行于CD的光屏，兩束相同單色光同時垂直CD分別從P、M豎直射入棱鏡，已知從P點射人的光從CD邊射出時與CD的夾角為30°，且光屏上只有一個點(不考慮光在界面的反射)，c為單色光在真空中的傳播速度，求：

(ⅰ)該單色光在棱鏡中的折射率n及從P點射人的光在棱鏡中傳播的時間；

(ii)光屏EF到CD邊的距離.

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】

因為射出光線與CD邊夾角為，則從CD邊射出光線的折射角為，由對稱性可知，光線第一次的折射角與第二次的入射角相等，由折射定律可得折射率，根據(jù)求出從P點射人的光在棱鏡中傳播的時間；光屏上只有一個點，即從P、M兩點射入的兩束在EF上重合，設光屏EF到CD的距離為，由幾何關系可得光屏EF到CD邊的距離。

解：(1)因為射出光線與CD邊夾角為，則從CD邊射出光線的折射角為，由對稱性可知，光線第一次的折射角與第二次的入射角相等，即折射角

由折射定律可得：

從P點射入的單色光在棱鏡中傳播的時間為：

(2)光屏上只有一個點，即從P、M兩點射入的兩束在EF上重合，設光屏EF到CD的距離為，由幾何關系可得：