Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5W工作，進入豎直軌道前受到阻力Ff恒為0.3 N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m，取g＝10 m/s2．問：

(1)要使賽車能完成圓運動，賽車到達B點速度至少多大？

(2)要使賽車能越過壕溝，賽車到達C點速度至少多大？

(3)要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)在圓軌道最高點，由，

得，

對賽車從B點到最高點過程利用動能定理

，

得

(2)賽車出C點后平拋

由，得

由， 得

(3) 要使賽車完成比賽，賽車到達B點速度至少為4m/s，設電動機至少工作時間t1，對賽車A到B過程利用動能定理

解得