Question

【題目】如圖所示，AC和BC是兩個固定的斜面，斜面的頂端A、B在同一豎直線上．甲、乙兩個小物塊分別從斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，質量分別為m1、m2（m1＜m2），與斜面間的動摩擦因數均為μ．若甲、乙滑至底端C時的動能分別為Ek1、Ek2，速度大小分別為v1、v2．甲、乙在下滑至底端C的過程中克服摩擦力做的功分別為W1、W2，所需時間分別為t1、t2．則（　　）

A. Ek1＞Ek2 B. v1＞v2 C. W1＜W2 D. t1＜t2

Answer 1

【答案】BC

【解析】設任一斜面的傾角為θ，斜面水平長度為L，由動能定理得：mgLtanθ-μmgcosθ=EK-0，EK=mgL（tanθ-μ），因為m1＜m2，θ1＞θ2，無法判斷兩物體動能大小，故A錯誤；EK1=mgL（tanθ-μ）=mv2，v= ，θ1＞θ2，v1＞v2，故B正確；克服摩擦力做的功為：W=μmgcosθ=μmgL，因為m1＜m2，所以W1＜W2，故C正確；由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，=at2，；變形得：；根據題意無法確定2θ-β的取值范圍，無法確定sin（2θ-β）大小關系，無法確定時間關系，故D錯誤；故選BC。