Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5 V、內阻r=0.50 Ω的直流電源。現把一個質量m=0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；

（2）導體棒受到的安培力和導體棒受到的摩擦力；

（3）若僅將磁場方向改為豎直向上，求摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）I=1.5A; （2）F=0.30N；f=0.06N；（3）

【解析】試題分析：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

（2）導體棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N

導體棒所受重力沿斜面向下的分力F1=" mg" sin37=0.24N

由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根據共點力平衡條件

mg sin37+f=F安

解得：f=0.06N

（3）由于安培力作用下剛好處于平衡，摩擦力為零。