Question

【題目】如圖所示，一個半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平，軌道的內表面動摩擦因數為μ。一質量為m的小滑塊（可看作質點）自P點正上方由靜止釋放，釋放高度為R，小滑塊恰好從P點進入軌道。小滑塊（可看作質點）滑到軌道最低點N時對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則（ ）

A. 小滑塊恰好可以到達Q點 B. 小滑塊不能到達Q點

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】從最高點到N，由動能定理有，

在N處， ，

聯立上述兩式，可得，故C正確，D錯誤；

質點從P到N再到Q的過程中，重力與摩擦力做功，由于質點做圓周運動，由運動的特點可知，質點在PN段與軌道之間的壓力大于NQ段之間質點與軌道之間的壓力，根據可知，質點在PN段受到的摩擦力比較大，所以質點在PN段摩擦力做的功比較多，則摩擦力在NQ段做的功，

從N到Q，由動能定理得，

解得，小滑塊到達Q點后，還能繼續上升，故AB錯誤；

故選C。