Question

（2007?福建模擬）2001年10月22日，歐洲航天局用衛星觀測發現銀河系中心有一個鹽堿型黑洞，命名為MCG-30-15，由于黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，且太陽系繞銀河中心做勻速圓周運動，根據下列哪一組數據可估算該黑洞的質量（　　）

A．地球繞太陽公轉的周期和速度

B．太陽的質量和運行速度

C．太陽質量和到MCG-30-15的距離

D．太陽運行速度和到MCG-30-15的距離

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2可以求出中心天體的質量．

解答：解：A、已知地球繞太陽的周期和線速度，可以得出地球的軌道半徑，根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

可以求出太陽的質量．故A錯誤．
B、因為太陽繞MCG-30-15軌道半徑未知，則無法求出MCG-30-15的質量．故B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力，僅知道軌道半徑，無法求出中心天體的質量．故C錯誤．
D、根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

，已知太陽的速度和軌道半徑，可以求出MCG-30-15的質量．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，以及知道根據該理論僅能求出中心天體的質量，環繞天體的質量無法求出．