Question

【題目】如圖，在豎直平面內(nèi)固定半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度v0從軌道外側(cè)面的A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力、下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.從A到B過(guò)程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增大

B.從A到B過(guò)程，小球的向心力逐漸增大

C.從B到C過(guò)程，小球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)

D.若從A點(diǎn)靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地面

Answer 1

【答案】AB

【解析】

設(shè)重力mg與半徑的夾角為，對(duì)圓弧上的小球受力分析，如圖所示

A．建立沿徑向和切向的直角坐標(biāo)系，沿切向由牛頓第二定律有

因夾角逐漸增大，增大，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增大，故A正確；

B．從A到B過(guò)程小球加速運(yùn)動(dòng)，線速度逐漸增大，由向心力可知，小球的向心力逐漸增大，故B正確；

C．從B到C過(guò)程已離開(kāi)圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（斜下拋運(yùn)動(dòng)），故C錯(cuò)誤；

D．若從A點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)下滑到某一位置時(shí)斜面的支持力等于零，此時(shí)小球會(huì)離開(kāi)圓弧做斜下拋運(yùn)動(dòng)而不會(huì)沿圓軌道滑到地面，故D錯(cuò)誤。

故選AB。