Question

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊輕質(zhì)彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰好能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對(duì)物塊做的功；
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（3）物塊離開C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)相對(duì)于C點(diǎn)的水平距離

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：物塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間，根據(jù)向心力公式有：      
解得：
彈簧對(duì)物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動(dòng)能，所以有 

（2）物塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式有： 
物塊從B運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理有：
解得：
（3）      
考點(diǎn)：考查功能關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，剛好通過最高點(diǎn)的臨界條件是只有重力提供向心力，利用動(dòng)能定理求解問題時(shí)注意分析做功和受力情況