Question

如圖2-12所示，匝數N=100匝、截面積S=0.2 m²、電阻r=0.5 Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規律變化.處于磁場外的電阻R₁=3.5 Ω，R₂=6 Ω，電容C=30 μF,開關S開始時未閉合，求：

圖2-12

（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓和電阻R₂消耗的電功率；

（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R₂的電荷量為多少？

Answer 1

解析：（1）線圈中的感應電動勢 =100×0.02×0.2 V=0.4 V.

通過電源的電流強度

線圈兩端M、N兩點間的電壓=E-Ir=0.4-0.04×0.5 V=0.38 V.

電阻R₂消耗的電功率P₂=I²R₂=0.04×0.04×6 W=9.6×10^-3W.

（2）閉合S一段時間后，電路穩定，電容器C相當于開路，其兩端電壓等于R₂兩端的電壓，即=IR₂=0.04×6 V=0.24 V.

電容器充電后所帶電荷量為Ｑ=C=30×10^-6×0.24 C=7.2×10^-6 C.

當S再斷開后，電容器通過電阻R₂放電，通過R₂的電荷量為7.2×10^-6 C.

答案：（1）0.38 V　 9.6×10^-3 W

（2）7.2×10^-6 C