Question

【題目】埋伏在青紗帳里的抗日戰士在地面以的速率向日寇陣地斜向上拋出一質量為M＝0.5 kg的手雷，手雷在最高點時速度為v＝20 m/s，這時突然炸成兩塊彈片，其中大塊彈片質量m＝0.3 kg仍按原方向飛行，其速度為v1＝50 m/s，之后兩塊彈片落回地面，恰擊中兩個日寇．手雷和日寇均可視為質點，手雷拋出時的高度、炸裂時燃燒的炸藥的質量均不計，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.求：

(1)戰士拋出手雷的過程中所做的功；

(2)被擊中的兩個日寇之間的水平距離．

Answer 1

【答案】(1) 200 J (2) 150 m

【解析】(1)戰士拋出手雷的過程，根據動能定理：W＝Mv＝200J

(2)手雷從拋出至最高點，做斜上拋運動，最高點時速度水平．

可推知手雷初速度的豎直分速度v0y＝20 m/s

手雷炸裂過程，水平方向動量守恒

Mv＝mv1＋(M－m)v2

v2＝－25 m/s

兩塊彈片做平拋運動，落地時的豎直分速度v3y＝v0y＝20 m/s

平拋落地時間t＝＝2 s

被擊中的兩個日寇之間的水平距離x＝(v1－v2)t＝150 m